สมการคืออะไร?

ผู้ที่ทำตามขั้นตอนแรกในพีชคณิต, แน่นอน,ต้องจัดส่งวัสดุอย่างเป็นระเบียบ ดังนั้นในบทความของเราที่สมการดังกล่าวเราไม่เพียง แต่ให้คำจำกัดความ แต่ยังให้การจัดประเภทต่างๆของสมการกับตัวอย่าง

สมการคืออะไร: แนวคิดทั่วไป

ดังนั้นสมการเป็นชนิดของความเสมอภาคด้วยไม่รู้จักทำเครื่องหมายด้วยตัวอักษรละติน ในกรณีนี้ค่าตัวเลขของตัวอักษรที่ช่วยให้ได้รับความเท่าเทียมกันจริงเรียกว่าข้อมูลราก uravneniya.Bolee เกี่ยวกับเรื่องนี้คุณสามารถอ่านในบทความของเราสิ่งที่เป็นรากของสมการที่เราจะยังคงพูดคุยเกี่ยวกับสมการของตัวเอง ข้อโต้แย้งของสมการ (หรือตัวแปร) เป็นที่รู้จักและสมการการแก้ปัญหาคือการหาทั้งหมดของรากหรือขาดรากของมัน

ประเภทของสมการ

สมการแบ่งออกเป็นสองกลุ่มใหญ่ ๆ ได้แก่ พีชคณิตและยอดเยี่ยม

• พีชคณิตเป็นสมการดังกล่าวซึ่งใช้ในการหารากของสมการพีชคณิตเท่านั้น - คณิตศาสตร์ 4 ตัวรวมทั้งการเพิ่มพลังและการสกัดรากตามธรรมชาติ
• สมการที่เรียกว่ายอดเยี่ยมซึ่งไม่ใช่หน้าที่เกี่ยวกับพีชคณิตที่ใช้ในการค้นหาราก: ตัวอย่างเช่นฟังก์ชันตรีโกณมิติฟังก์ชันลอการิทึมและอื่น ๆ

ในสมการเกี่ยวกับพีชคณิตเรายังแยกความแตกต่าง:

• ทั้ง - กับทั้งสองส่วนประกอบด้วยการแสดงเกี่ยวกับพีชคณิตทั้งหมดในความสัมพันธ์กับที่ไม่รู้จัก;
• เศษส่วน - ที่มีการแสดงออกเกี่ยวกับพีชคณิตทั้งหมดในเศษและตัวหาร;
• นิพจน์พีชคณิตไม่ลงตัว - ที่นี่อยู่ภายใต้เครื่องหมายของราก

นอกจากนี้เรายังทราบว่าสมการเศษส่วนและไม่ลงตัวสามารถลดลงเพื่อแก้สมการทั้งหมด

สมการล้ำเลิศแบ่งออกเป็น:

• บ่งชี้ - นี่คือสมการที่มีตัวแปรในเลขยกกำลัง พวกเขาจะแก้ไขได้โดยการย้ายไปยังฐานเดียวหรือเลขชี้กำลังให้ใช้ตัวคูณร่วมกันโดยใช้วงเล็บแฟคตอริ่งและวิธีอื่น ๆ
• สมการลอการิทึมกับ logarithms แล้วมีสมการที่ไม่ทราบอยู่ภายในลอการิทึมตัวเอง มันยากมากที่จะแก้สมการดังกล่าว (ไม่เหมือนพูดมากที่สุดเกี่ยวกับพีชคณิต) เนื่องจากต้องเตรียมคณิตศาสตร์ที่มั่นคง สิ่งที่สำคัญที่สุดคือการไปจากสมการกับลอการิทึมไปยังสมการโดยไม่มีตัวตนนั่นคือเพื่อลดความซับซ้อนของสมการ (วิธีการลบ logarithms นี้เรียกว่า potentiation) แน่นอนว่ามันเป็นไปได้ที่จะเพิ่มสมการลอการิทึมได้ก็ต่อเมื่อมีฐานเชิงตัวเลขเท่ากันและไม่มีค่าสัมประสิทธิ์
• ตรีโกณมิติเป็นสมการที่มีตัวแปรภายใต้สัญลักษณ์ของฟังก์ชันตรีโกณมิติ การแก้ปัญหาของพวกเขาต้องมีการควบคุมการทำงานตรีโกณมิติเบื้องต้น
• ผสม - นี่คือสมการที่แตกต่างกันกับส่วนที่เป็นของประเภทต่างๆ (เช่นกับชิ้นส่วนรูปโค้งและรูปไข่หรือรูปไข่และการผ่อนชำระ ฯลฯ )

สำหรับการจำแนกตามจำนวนที่ไม่รู้จัก,แล้วทุกสิ่งทุกอย่างก็ทำได้ง่าย: แยกแยะสมการกับ 1, 2, 3 และอื่น ๆ ที่ไม่รู้จัก นอกจากนี้ยังมีการจัดหมวดหมู่อื่นซึ่งขึ้นอยู่กับระดับที่มีอยู่ทางด้านซ้ายของพหุนาม จากสมการเชิงเส้นสี่เหลี่ยมและเหลี่ยมนี้ สมการเชิงเส้นยังสามารถเรียกว่าสมการขององศา 1, square - 2 nd และ cubic ตามลำดับ 3. ดีตอนนี้เราให้ตัวอย่างสมการของกลุ่มใดกลุ่มหนึ่ง

ตัวอย่างของสมการที่แตกต่างกัน

ตัวอย่างสมการพีชคณิต:

• ขวาน + b = 0
• ขวาน³+ bx²+ cx + d = 0
• ขวาน⁴+ bx³+ cx²+ bx + a = 0
  (a ไม่ใช่ 0)

ตัวอย่างสมการล้ำเลิศ:

• cos x = x lg x = x-5 2^x= lgx + x⁵40

ตัวอย่างของสมการจำนวนเต็ม:

• (2 x 2) 2 = (2 + x) (55x-4) (x2-12x + 10) 4 = (3x + 10) 4 (4x2 + 3x-10) 2 = 9x4

ตัวอย่างของสมการเศษส่วน:

• 15 x + - = 5x - 17 x

ตัวอย่างของสมการไม่ลงตัว:

• √ 2kf (x) = g (x)

ตัวอย่างสมการเชิงเส้น:

• 2x + 7 = 0 x - 3 = 2 - 4x 2x + 3 = 5x + 5 - 3x - 2

ตัวอย่างสมการกำลังสอง:

• x²+ 5x-7 = 0x3x²+ 5x-7 = 0x11x²-7x + 3 = 0

ตัวอย่างสมการลูกบาศก์:

• x³-9x²-46 x 120 = 0 x³- 4x²+ x + 6 = 0

ตัวอย่างของสมการเลขยกกำลัง:

• 5^{x + 2}= 125 3^x· 2^x= 8^{x + 3} 3²+ 4 · 3^x-5 = 0

ตัวอย่างสมการลอการิทึม:

• เข้าสู่ระบบ₂x = 3 log₃x = -1

ตัวอย่างของสมการตรีโกณมิติ:

• 3sin²x + 4sin x cosx + cos²x = 2 sin (5x + π / 4) = ctg (2x-π / 3) sinx + cos²x + tg³x = ctg⁴x

ตัวอย่างของสมการแบบผสม:

• เข้าสู่ระบบ_x(เข้าสู่ระบบ₉(4⋅3^x-3)) = 1 | 5x-8 | + | 2⋅5x + 3 | = 13

ยังคงเพิ่มที่เพื่อแก้สมการประเภทต่างๆใช้วิธีการต่างๆ ดีเพื่อแก้สมการเกือบทุกความรู้ของพีชคณิตไม่เพียง แต่ยังตรีโกณมิติจะต้องและความรู้มักจะลึกมาก