วิธีการแก้สมการสแควร์ที่ไม่สมบูรณ์?

เมื่อเรียนรู้ที่จะแก้สมการระดับแรกคุณต้องการทำงานกับคนอื่นโดยเฉพาะอย่างยิ่งโดยเฉพาะสมการระดับที่สองซึ่งเรียกว่าสมการกำลังสองด้วยวิธีอื่น

สมการสแควร์เป็นสมการของ ax2 + bx + c = 0 โดยที่ตัวแปรคือ x ตัวเลขคือ - a, b, c, โดยที่ a ไม่ใช่ศูนย์

ถ้าในสมการกำลังสองสมการหนึ่งหรือสัมประสิทธิ์อื่น (c หรือ b) เป็นศูนย์สมการนี้จะอ้างถึงสมการกำลังสองที่ไม่สมบูรณ์

วิธีการแก้สมการกำลังสองสมการไม่สมบูรณ์ถ้านักเรียนยังคงทราบวิธีการแก้สมการระดับแรกเท่านั้น? พิจารณาสมการสแควร์ที่ไม่สมบูรณ์ของชนิดและวิธีง่ายๆในการแก้ปัญหาเหล่านี้

ก) ถ้าค่าสัมประสิทธิ์เป็น 0 และค่าสัมประสิทธิ์ขไม่เท่ากับศูนย์แล้วขวาน² + BX + 0 = 0 จะลดให้เป็นสมการของขวานที่มีรูปแบบ² + BX = 0

เพื่อแก้สมการดังกล่าวเราจำเป็นต้องทราบสูตรสมการกำลังสองสมการไม่สมบูรณ์ซึ่งประกอบด้วยการขยายด้านซ้ายของตัวประกอบและใช้สภาวะความเท่าเทียมกันของผลิตภัณฑ์กับศูนย์

ตัวอย่างเช่น5x² - 20x = 0 เราจะสลายด้านซ้ายของสมการให้เป็นตัวคูณโดยทำตามขั้นตอนทางคณิตศาสตร์ตามปกติ: นำปัจจัยร่วมออกจากวงเล็บ

5 x (x - 4) = 0

เราใช้เงื่อนไขว่าผลิตภัณฑ์เป็นศูนย์

5 x = 0 หรือ x = 4 = 0

x = 0/5 x = 4

x = 0

คำตอบคือ: รากแรกคือ 0; รากที่สองคือ 4

ข) ถ้า b = 0 และระยะฟรีไม่เป็นศูนย์แล้วสมการ ax2 + 0x + c = 0 จะลดสมการของ ax2 + c = 0 ให้แก้สมการในสองวิธีคือ a) ขยายสมการพหุนามของสมการทางด้านซ้ายให้เป็นตัวคูณ b) ใช้คุณสมบัติของรากเลขคณิตเลขคณิต สมการดังกล่าวได้รับการแก้ไขโดยหนึ่งในวิธีการเช่น:

4x² - 25 = 0

4x² = 25

x ² = 25/4

x = ±√ 25/4

x = ± 5/2 คำตอบคือ: รากแรกคือ 5/2; รากที่สองคือ 5/2

c) ถ้า b เป็น 0 และ c เป็น 0 แล้ว ah ² + 0 + 0 = 0 จะลดลงเป็นสมการของ axe ฟอร์ม² = 0 ในสมการดังกล่าว x จะเป็น 0

ที่คุณสามารถดูสมการสแควร์ไม่สมบูรณ์สามารถมีได้ไม่เกินสองราก

เมื่อเรียนรู้ที่จะแก้สมการระดับแรกคุณต้องการทำงานกับคนอื่นโดยเฉพาะอย่างยิ่งโดยเฉพาะสมการระดับที่สองซึ่งเรียกว่าสมการกำลังสองด้วยวิธีอื่น

สมการสแควร์เป็นสมการของ ax2 + bx + c = 0 โดยที่ตัวแปรคือ x ตัวเลขคือ - a, b, c, โดยที่ a ไม่ใช่ศูนย์

ถ้าในสมการกำลังสองสมการหนึ่งหรือสัมประสิทธิ์อื่น (c หรือ b) เป็นศูนย์สมการนี้จะอ้างถึงสมการกำลังสองที่ไม่สมบูรณ์

วิธีการแก้สมการกำลังสองสมการไม่สมบูรณ์ถ้านักเรียนยังคงทราบวิธีการแก้สมการระดับแรกเท่านั้น? พิจารณาสมการสแควร์ที่ไม่สมบูรณ์ของชนิดและวิธีง่ายๆในการแก้ปัญหาเหล่านี้

ก) ถ้าค่าสัมประสิทธิ์เป็น 0 และค่าสัมประสิทธิ์ขไม่เท่ากับศูนย์แล้วขวาน² + BX + 0 = 0 จะลดให้เป็นสมการของขวานที่มีรูปแบบ² + BX = 0

เพื่อแก้สมการดังกล่าวเราจำเป็นต้องทราบสูตรสมการกำลังสองสมการไม่สมบูรณ์ซึ่งประกอบด้วยการขยายด้านซ้ายของตัวประกอบและใช้สภาวะความเท่าเทียมกันของผลิตภัณฑ์กับศูนย์

ตัวอย่างเช่น5x² - 20x = 0 เราจะสลายด้านซ้ายของสมการให้เป็นตัวคูณโดยทำตามขั้นตอนทางคณิตศาสตร์ตามปกติ: นำปัจจัยร่วมออกจากวงเล็บ

5 x (x - 4) = 0

เราใช้เงื่อนไขว่าผลิตภัณฑ์เป็นศูนย์

5 x = 0 หรือ x = 4 = 0

x = 0/5 x = 4

x = 0

คำตอบคือ: รากแรกคือ 0; รากที่สองคือ 4

ข) ถ้า b = 0 และระยะฟรีไม่เป็นศูนย์แล้วสมการ ax2 + 0x + c = 0 จะลดสมการของ ax2 + c = 0 ให้แก้สมการในสองวิธีคือ a) ขยายสมการพหุนามของสมการทางด้านซ้ายให้เป็นตัวคูณ b) ใช้คุณสมบัติของรากเลขคณิตเลขคณิต สมการดังกล่าวได้รับการแก้ไขโดยหนึ่งในวิธีการเช่น:

4x² - 25 = 0

4x² = 25

x ² = 25/4

x = ±√ 25/4

x = ± 5/2 คำตอบคือ: รากแรกคือ 5/2; รากที่สองคือ 5/2

c) ถ้า b เป็น 0 และ c เป็น 0 แล้ว ah ² + 0 + 0 = 0 จะลดลงเป็นสมการของ axe ฟอร์ม² = 0 ในสมการดังกล่าว x จะเป็น 0

ที่คุณสามารถดูสมการสแควร์ไม่สมบูรณ์สามารถมีได้ไม่เกินสองราก