วิธีหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม

คณิตศาสตร์เป็นวิทยาศาสตร์ที่ซับซ้อนที่ต้องใช้ความจำและความสามารถในการทำงานด้วยสูตรจำนวนมาก ลองพิจารณาสถานการณ์ที่เป็นรูปธรรมก่อนที่คุณจะงาน: หาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม ABC จะเริ่มต้นที่ไหน?

สำหรับปัญหาประเภทนี้โครงการการกระทำ: เลือกสิ่งที่ได้รับ (ประเภทของรูปสามเหลี่ยม, องค์ประกอบที่กำหนด ฯลฯ ) - เลือกสูตรที่เหมาะสมที่จะช่วยให้คุณสามารถหาคำตอบจากแหล่งข้อมูลได้ ดังนั้นขอเลือกสูตรที่ใช้บ่อยที่สุดในการตอบคำถามเกี่ยวกับวิธีค้นหาพื้นที่สามเหลี่ยม

ที่รู้จักกันอย่างน้อยด้านใดด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมและความสูงที่วาดไป ในกรณีนี้สูตรคลาสสิก S = ah / 2. นี่คือความยาวของด้านข้างของรูปสามเหลี่ยมที่ถ่ายเป็นฐาน, h คือความยาวของความสูงของรูปสามเหลี่ยม สิ่งสำคัญคือต้องเลือกความสูงที่ลดลงไปที่ฐาน
มีสองด้านของรูปสามเหลี่ยมและมุมระหว่างพวกเขา สูตรทำงานได้ดี S = a * b * sin (β) / 2. นี่ a, b เป็นความยาวที่รู้จักของด้านข้างของรูปสามเหลี่ยม, βคือขนาดของมุมระหว่างพวกเขา
ทั้งสามด้านของรูปสามเหลี่ยมเป็นที่รู้จัก สูตรของ Heron จะช่วยได้ที่นี่ S = √ (p * (p-s1) * (p-s2) * (p-s3)). ที่นี่ s1, s2, s3 เป็นด้านของรูปสามเหลี่ยม, p คือ semiperimeter ในการหาช่วงครึ่งปีเราต้องเพิ่มความยาวของทุกด้านของรูปสามเหลี่ยมและหารผลรวมเป็นครึ่งหนึ่ง
หากต้องการหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมขนมขอมที่มุมขวามันเป็นสิ่งที่จำเป็นในการแบ่งผลิตภัณฑ์ของความยาวของขาของมันในช่วงครึ่งปี กฎนี้ใช้เพื่อแก้ปัญหาในการหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมที่อยู่ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ของโรงเรียน ถ้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปสามเหลี่ยมแล้วให้คำนวณพื้นที่ที่เราใช้สูตร S = ab / 2. นี่ a, b คือขา
เมื่อต้องการคำนวณพื้นที่ของหน้าจั่วสามเหลี่ยมมีผลบังคับใช้กับสูตรของข้อ 1 - ข้อ 3 นอกจากนี้ในสูตรที่ 1 เป็นพารามิเตอร์ h นอกเหนือจากความสูงและค่ามัธยฐาน, bisectrix สามารถทำหน้าที่เป็น องค์ประกอบทั้งหมดมีค่าเท่ากัน
ถ้าพิกัดของจุดยอดของรูปสามเหลี่ยมเป็นที่รู้จักในระนาบแล้วเราจะใช้สูตร
S = | (Bx-Axe) (Cy-Ay) - (Cx-Axe) (โดย - Ay) | / 2, ที่ยอดจะได้รับโดยพิกัด A (Ax, Ay), B (Bx, By), C (Cx, Cy)
ถ้ามีรูปสามเหลี่ยมด้านขั้วหรือรูปสามเหลี่ยมมุมยิ่งกับด้านที่รู้จัก a ในปัญหาสูตร S = 2a * √3 / 4.
พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมอเนกประสงค์สามารถหาได้โดยใช้สูตรทั้งหมดยกเว้นข้อ 5, p7

ตัวอย่าง ค้นหาพื้นที่และตารางของรูปสามเหลี่ยมมุมปากด้านขวากับด้าน 2. เราทำงานในรายการที่ 7: S = 2 * 2 * √3 / 4 = √3 (หน่วย²) S²= 3

ยังคงต้องทราบว่าในตัวเลือกที่ระบุไว้รายการไม่ได้จบลง มีสูตรจำนวนมากสำหรับการค้นหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม แต่ละงานต้องมีการวิเคราะห์อย่างรอบคอบเกี่ยวกับเงื่อนไขโดยเน้นข้อมูลที่จำเป็นเพื่อเลือกวิธีแก้ไขที่ถูกต้อง โชคดีกับการค้นหานี้

อ่านเพิ่มเติม: