วิธีการหาพื้นที่ผิวของปิรามิด?

สิ่งที่เราเรียกว่าพีระมิด? ประการแรกมันเป็นรูปหลายเหลี่ยม ประการที่สองรูปหลายเหลี่ยมโดยพลการตั้งอยู่ที่ฐานของรูปทรงหลายเหลี่ยมนี้และด้านของพีระมิด (ใบหน้าด้านข้าง) จำเป็นต้องมีรูปสามเหลี่ยมมาบรรจบกันที่จุดสุดยอดทั่วไป ตอนนี้หาคำว่าเราจะรู้วิธีหาพื้นที่ผิวของปิรามิด

เป็นที่ชัดเจนว่าพื้นที่ผิวของร่างกายทางเรขาคณิตจะประกอบด้วยผลรวมของพื้นที่ของฐานและพื้นผิวด้านข้างทั้งหมด

การคำนวณพื้นที่ของฐานของปิรามิด

การเลือกสูตรคำนวณขึ้นอยู่กับรูปแบบพื้นฐานที่ฐานของพีระมิดรูปหลายเหลี่ยมของเรา สามารถพูดได้ถูกต้องนั่นคือด้านข้างมีความยาวเท่ากันหรือไม่ถูกต้อง ลองพิจารณาตัวแปรทั้งสองแบบ

ที่ด้านล่างเป็นรูปหลายเหลี่ยมปกติ

จากหลักสูตรของโรงเรียนเรารู้ว่า:

• สี่เหลี่ยมจัตุรัสจะเท่ากับความยาวของด้านนั้นสี่เหลี่ยม
• พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าเท่ากับสี่เหลี่ยมจัตุรัสด้านข้างหารด้วย 4 และคูณด้วยรากที่สองของสาม

แต่ยังมีสูตรทั่วไปสำหรับการคำนวณของพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมปกติ (Sn): คูณปริมณฑลของรูปหลายเหลี่ยมนี้ (P) โดยรัศมีของวงกลม (r) ที่จารึกอยู่ในนั้นแล้วหารผลเป็นสอง: Sn = 1 / 2P * r

ที่ด้านล่างเป็นรูปหลายเหลี่ยมที่ไม่สม่ำเสมอ

โครงการของการหาพื้นที่ของมันคือ,ก่อนอื่นให้แบ่งรูปหลายเหลี่ยมทั้งหมดลงในรูปสามเหลี่ยมคำนวณพื้นที่ของแต่ละสูตรตามสูตร: 1 / 2a * h (โดยที่ a เป็นฐานของรูปสามเหลี่ยม, h คือความสูงที่ลดลงบนฐานนี้) ให้เพิ่มผลลัพธ์ทั้งหมด

พื้นที่ผิวของปิรามิด

ตอนนี้คำนวณพื้นที่ผิวด้านข้างของพีระมิดเช่น ผลรวมของพื้นที่ด้านข้างทั้งหมด นอกจากนี้ยังมี 2 ตัวเลือก

1. ขอให้เรามีพีระมิดตามอำเภอใจนั่นคือ เช่นในพื้นฐานของรูปหลายเหลี่ยมที่ไม่สม่ำเสมอ จากนั้นเราจะต้องคำนวณพื้นที่ของแต่ละใบหน้าแยกกันและเพิ่มผล เนื่องจากด้านของพีระมิดตามคำจำกัดความสามารถเป็นรูปสามเหลี่ยมได้เท่านั้นการคำนวณตามสูตรด้านบนคือ S = 1 / 2a * h
2. ปล่อยให้พีระมิดของเราเป็นตัวที่ถูกต้องนั่นคือ ในฐานเป็นรูปหลายเหลี่ยมปกติและการฉายภาพของด้านบนของพีระมิดอยู่ตรงกลาง จากนั้นคำนวณพื้นที่ผิวด้านข้าง (Sb) ก็เพียงพอที่จะหาครึ่งหนึ่งของปริมาตรของฐานรูปหลายเหลี่ยม (P) ตามความสูง (h) ของด้านข้าง (เหมือนกันสำหรับทุกใบหน้า): Sb = 1/2 P * h เส้นรอบวงของรูปหลายเหลี่ยมจะถูกกำหนดโดยการเพิ่มความยาวของด้านทั้งหมด

พื้นที่ผิวโดยรวมของพีระมิดปกติจะพบได้โดยการสรุปพื้นที่ของฐานกับพื้นที่ของพื้นผิวด้านข้างทั้งหมด

ตัวอย่าง

ตัวอย่างเช่นเราคำนวณพีชคณิตพื้นที่ผิวของปิรามิดหลาย

พื้นที่ผิวของพีระมิดสามเหลี่ยม

ที่ฐานของปิรามิดดังกล่าวเป็นรูปสามเหลี่ยม ด้วยสูตร So = 1 / 2a * h เราหาพื้นที่ของฐาน สูตรเดียวกันนี้ใช้ในการหาพื้นที่ของแต่ละใบหน้าของปิรามิดนอกจากนี้ยังมีรูปสามเหลี่ยมและเรามีพื้นที่ 3 แห่งคือ S1, S2 และ S3 พื้นที่ของพื้นผิวด้านข้างของพีระมิดคือผลรวมของทุกพื้นที่: Sb = S1 + S2 + S3 เพิ่มพื้นที่ของด้านข้างและฐานเราได้รับพื้นที่ผิวทั้งหมดของปิรามิดที่ต้องการ: Sn = S0 + Sb

พื้นที่ผิวของพีระมิดสี่เหลี่ยม

พื้นที่ผิวด้านข้างเป็นผลรวมของ 4-exเงื่อนไข: Sb = S1 + S2 + S3 + S4 ซึ่งคำนวณโดยสูตรของพื้นที่สามเหลี่ยม และพื้นที่ฐานจะต้องค้นหาขึ้นอยู่กับรูปร่างของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน - ถูกหรือผิด พื้นที่ผิวทั้งหมดของพีระมิดจะได้รับอีกครั้งโดยการเพิ่มพื้นที่ฐานและพื้นที่ผิวทั้งหมดของปิรามิดที่ระบุไว้