วิธีการคูณเมทริกซ์?

อาจไม่มีนักเรียนคนใดคนหนึ่งในยุคของเรากำลังประสบอยู่ความยากลำบากในวิชาคณิตศาสตร์ที่สูงขึ้นและโดยเฉพาะอย่างยิ่งคำถามเกี่ยวกับวิธีการคูณเมทริกซ์ แน่นอนว่าในยุคก้าวหน้าของเราเกือบทุกอย่างสามารถทำได้ในเครือข่ายทั่วโลก บนอินเทอร์เน็ตตอนนี้คุณสามารถใช้คณิตศาสตร์ได้โดยง่ายรวมทั้งการฝึกอบรมออนไลน์แบบคูณ ในแหล่งข้อมูลและบริการที่ทันสมัยจำนวนมากเพื่อแก้ปัญหาภายใต้การสนทนาคุณจำเป็นต้องใส่เงื่อนไขเฉพาะเจาะจงเท่านั้นและคลิกอีกสองครั้ง แต่ในบทความนี้เราจะพยายามเน้นหัวข้อนี้จากมุมมองแบบดั้งเดิมมากขึ้น

ความแตกต่างของการคูณ

การคูณเมทริกซ์ค่อนข้างแตกต่างกันจากการคูณสามัญของตัวแปรหรือตัวเลข เหตุผลนี้เป็นโครงสร้างขององค์ประกอบที่มีส่วนร่วมในการดำเนินงานและลักษณะและกฎของตัวเอง

สูตรที่ง่ายที่สุดและรัดกุมของสาระสำคัญการดำเนินการนี้สามารถทำได้ในลักษณะต่อไปนี้: จำเป็นต้องคูณแถวของเมทริกซ์ตามคอลัมน์ ลองพูดถึงกฎข้อนี้อีกเล็กน้อยและยังระบุคุณลักษณะบางอย่างและข้อ จำกัด ที่เป็นไปได้

คูณด้วยหน่วยเมทริกซ์

วิธีการคูณเมทริกซ์โดยเมตริกซ์,เมื่อหนึ่งในนั้นเป็นคนเดียว? ด้วยการดำเนินการนี้ต้นฉบับเมทริกซ์จะเข้าสู่ตัวเอง ดังนั้นการคูณเมทริกซ์ใด ๆ โดยศูนย์จะส่งผลให้เกิดเมทริกซ์เป็นศูนย์ด้วย ในกรณีนี้จะไม่จำเป็นแม้แต่จะคิดเกี่ยวกับวิธีคูณเมทริกซ์โดยแถว

การคูณแบบคลาสสิก

เงื่อนไขหลักที่กำหนดในเมทริกซ์,การมีส่วนร่วมในการดำเนินการคือความสอดคล้องของจำนวนแถวในเมทริกซ์หนึ่งกับจำนวนคอลัมน์ในอีก ไม่ใช่เรื่องยากที่จะคาดเดาได้ว่าในกรณีที่ตรงกันข้ามจะไม่มีอะไรต้องคูณ

ควรสังเกตจุดสำคัญ การคูณเมทริกซ์ไม่ได้มีการติดต่อกัน ("permutability" ของตัวคูณ) ที่จะนำมันมากขึ้นเพียงผลิตภัณฑ์ของ A เมื่อ B ไม่เท่ากับผลิตภัณฑ์ของ B โดย A. อย่าสับสนกับกฎสำหรับการคูณหมายเลขสามัญ ตอนนี้ให้พิจารณาถึงขั้นตอนการคูณเมทริกซ์โดยใช้คอลัมน์

ให้เราโดยเงื่อนไขของปัญหาต้อง matrixคูณด้วยเมทริกซ์ B. เมื่อต้องการทำเช่นนี้ให้ใช้แถวแรกของเมทริกซ์ตัวแรกและคูณองค์ประกอบตามองค์ประกอบของคอลัมน์แรกของเมทริกซ์ที่สอง งานทั้งหมดที่ได้เปิดออกควรจะเพิ่มและบันทึกไว้ใน a-1-1 ในผลิตภัณฑ์สุดท้าย (เมทริกซ์สุดท้าย)

หลังจากนั้นให้คูณแรกแถวของเมทริกซ์แรกในคอลัมน์ที่สองของเมทริกซ์ที่สอง เขียนผลทางด้านขวาของหมายเลขที่ได้รับครั้งแรกในเมทริกซ์สุดท้ายนั่นคือวางไว้ในตำแหน่ง a-1-2

จากนั้นในทางเดียวกันให้ป้อนแถวแรกของเมทริกซ์แรกและคอลัมน์ที่สาม, สี่, และอื่น ๆ ของเมทริกซ์ที่สอง ในตอนท้ายคุณกรอกข้อมูลเมทริกซ์สุดท้ายของบรรทัดแรก

จากนั้นไปที่บรรทัดที่สองของเมทริกซ์ตัวแรกและอีกครั้งให้คูณกันสำหรับแต่ละคอลัมน์โดยเริ่มตั้งแต่แรก ผลที่ได้จากที่นี่ควรเขียนไว้ในบรรทัดที่สองของงาน (เมทริกซ์สุดท้าย)

การกระทำที่ง่ายดังกล่าวควรทำซ้ำจนกระทั่งแถวของเมทริกซ์ตัวแรกคูณด้วยแต่ละคอลัมน์ของเมทริกซ์ที่สอง

ในตอนท้ายของการพิจารณาหนึ่งในปัจจุบันของเราเราให้ด้านล่างเชื่อมโยงกับตัวอย่างที่ง่ายที่สุดของวิธีการคูณเมทริกซ์

คูณด้วยตัวเลข

เพื่อที่จะเรียนรู้วิธีการคูณจำนวนด้วยเมทริกซ์หนึ่งมีเพียงที่จะจำกฎว่าผลิตภัณฑ์ของเมทริกซ์ใด ๆ ที่ไม่ใช่เลขอื่นเป็นเมทริกซ์ของคำสั่งเดียวกันที่ได้มาจากเดิมที่เป็นผลมาจากการคูณด้วยจำนวนที่กำหนดของแต่ละองค์ประกอบ

ด้านล่างเป็นลิงก์ไปยังหนึ่งในตัวอย่างที่ง่ายที่สุดของการกระทำนี้

ผลลัพธ์เมื่อเมทริกซ์คูณด้วยจำนวนและจำนวนบนเมทริกซ์จะเหมือนกันอย่างสมบูรณ์ นอกจากนี้ยังมาจากคำจำกัดความข้างต้นว่าปัจจัยร่วมของแต่ละองค์ประกอบของเมตริกซ์สามารถนำมาใช้ได้นอกเหนือจากเครื่องหมาย อย่างไรก็ตามนี่เป็นเรื่องราวที่แตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง

นี้ exhausts ข้อมูลทั้งหมดที่จำเป็นสำหรับการคูณเมทริกซ์ ขอแสดงความนับถือหวังว่าการอ่านบทความของเราจะช่วยให้คุณสามารถควบคุมวิทยาศาสตร์ที่ซับซ้อนได้ - คณิตศาสตร์ที่สูงขึ้น และอย่าลืมว่าการศึกษาด้วยตนเองที่เป็นอิสระฝึกสมองของมนุษย์ไม่ใช่การค้นหาข้อมูลหรือบริการออนไลน์เพื่อแก้ไขปัญหาบางอย่างบนอินเทอร์เน็ต