เครื่องบินคืออะไร?

เรขาคณิตเป็นสิ่งที่เราทุกคนเริ่มต้นด้วยการศึกษาที่โรงเรียนนี่คือสิ่งที่ล้อมรอบเราทุกที่ - จุดและเส้นรูปทรงแข็งและแบน เรขาคณิตเริ่มต้นด้วยตัวเลขที่เรียบง่ายและพื้นฐานที่สุด: จุดเส้นตรงและระนาบ ในบทความนี้เราจะวิเคราะห์ว่าเครื่องบินคืออะไร

ความคิดของ "เครื่องบิน"

แนวคิดของเครื่องบินไม่ได้มีความหมายชัดเจนพื้นผิวนี้ซึ่งเป็นจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดที่ไม่สามารถมองเห็นได้ ดังนั้นเครื่องบินควรจะแสดงได้ไม่ จำกัด ในทุกทิศทาง สัจพจน์ของเรขาคณิตกำหนดระนาบโดยทางอ้อมเท่านั้น

เพื่อความเรียบง่ายและความเข้าใจมากขึ้นเครื่องบินในเรขาคณิตถือว่าเป็นส่วนหนึ่งเท่านั้นนั่นคือส่วนหนึ่งเท่านั้นที่ถูกล้อมด้วยเส้นปิดที่หัก เราสามารถมองเห็นส่วนของเครื่องบินในรูปแบบของรูปวงรีรูปสี่เหลี่ยมวงกลมหรือรูปหลายเหลี่ยม

ตัวอย่างเช่นมีหลายทางเลือกคือเพดานห้องพื้นโต๊ะแผ่นกระดาษหรือพื้นผิวเรียบอื่น ๆ

สัจพจน์ที่กำหนดระนาบและสมบัติของมัน

เครื่องบินเป็นสถานที่ในอวกาศซึ่งเป็นพื้นผิวที่มีเส้นตรงทั้งหมดที่เชื่อมต่อกับจุดใดก็ได้ของเครื่องบิน
เครื่องบินสองลำที่มีความเคารพซึ่งกันและกันมีขนานหรือตัดกันตามแนวเส้นตรง
เส้นตรงสามารถอยู่ในตำแหน่งที่สาม:
- จะขนานกับเครื่องบิน
- ข้ามเครื่องบินในบางจุด;
- จะอยู่บนเครื่องบินเอง
เส้นตรงสองเส้นที่ตั้งฉากกับระนาบหนึ่ง ๆ ขนานกัน
เครื่องบินสองลำที่ตั้งฉากกับแนวเส้นตรงจะขนานกัน

สมการของเครื่องบิน

สมการทั่วไปของเครื่องบินได้รับการแนะนำโดย LO Hesse ในปี ค.ศ. 1861 ถึงแม้จะเป็นครั้งแรกที่กล่าวถึงสมการนี้ก็สามารถพบได้ในผลงานของ AK Klero จนถึงปี ค.ศ. 1731

ดังนั้นสมการนี้มีลักษณะดังนี้:

Ax + โดย + Cz + D = 0

โดยที่ A, B, C และ D เป็นตัวเลขคงที่และสามตัวแรกจะไม่เท่ากับ 0 ในเวลาเดียวกัน

วิธีการตรวจสอบตำแหน่งสัมพัทธ์ของเครื่องบิน

มีสองระนาบและสองสมการของพวกเขาหนึ่งสามารถมันง่ายที่จะตรวจสอบว่าพวกเขาจะจัดขึ้นในความสัมพันธ์กับแต่ละอื่น ๆ สำหรับเรื่องนี้เราได้มาซึ่งความเท่าเทียมกันซึ่งมันจำเป็นที่จะต้องแทนค่าของสมการของคุณ

สมมติว่าคุณมีสองระนาบและให้สองสมการของพวกเขา: