วิธีหามุมระหว่าง vectors?

มุมระหว่างสองเวกเตอร์ที่ไปด้วยจุดหนึ่งคือมุมที่ใกล้ที่สุดการหมุนที่เป็นเวกเตอร์แรกรอบต้นกำเนิดจะนำไปสู่ตำแหน่งของเวกเตอร์ที่สอง แต่การหามุมระหว่างพาหะ? บทความของเราจะบอกเกี่ยวกับเรื่องนี้

เรามีสองเวกเตอร์แบบ nonzero ที่มาจากจุดเดียว - เวกเตอร์ A มีพิกัด (x₁, y₁), เวกเตอร์ B มีพิกัด (x₂, y₂) มุมระหว่างพวกเขาคือμ

เราใช้นิยามของผลิตภัณฑ์สเกลาร์เพื่อค้นหาการวัดองศาของมุมμ เราได้รับ (A, B) = | A | * | B | * cos (μ) เราแสดงโคไซน์ของมุม และดังนั้น cos (μ) = (A, B) / (| A | * | B |)
นอกจากนี้ยังสามารถพบได้ตามสูตร: (A, B) = x₁* x₂+ y₁* y₂. เมื่อมีผลิตภัณฑ์สเกลาร์ของพาหะเป็นศูนย์ - vectors จะตั้งฉาก (มุมระหว่างพวกเขาคือ 90 °) ดังนั้นการคำนวณต่อไปจะไม่ดำเนินการ ถ้าผลคูณมีเครื่องหมายบวกมุมระหว่างเวกเตอร์จะมีความรุนแรงถ้าเครื่องหมายลบเป็นมุมเอียง
นอกจากนี้เราสมมติว่าความยาวของพาหะ A และ B จะได้รับตามสูตร | A | = v (x₁² + y₁²), | B | = v (x₂² + y₂²) ความยาวของพาหะเป็นรากที่สองของผลรวมของสี่เหลี่ยมของพิกัดของพวกเขา
ค่าของความยาวของพาหะและสเกลาร์ผลิตภัณฑ์ที่คุณค้นพบจะถูกแทนที่ในสูตรที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 ซึ่งจะทำให้เราสามารถหาโคไซน์ของมุมได้ เรามี: cos (μ) = (x₁* x₂+ y₁* y₂) / (v (x₁² + y1²) + v (x₂² + y₂²))
มีค่าโคไซน์ในการหามุมระหว่างvectors เราใช้ตาราง Bradys นอกจากนี้คุณสามารถใช้ arccosine จากนั้นเราได้รับμ = arccos (cos (μ)) ตาราง Bradys สามารถดูตัวอย่างเช่นที่นี่: www.math.com.ua.